Pisagor: Sayı Mistisizmi ve Ruh Göçü

Hayatı

Samos (Sisam) doğumlu, Mnesarkhos'un oğlu Pythagoras, Polykrates'in tiranlığından kaçmak için vatanını terk etti. Uzun yıllar boyunca Güney İtalya'daki Kroton'da yaşadı ve buradaki siyasi görüşleri şehrin yönetimini ele geçirdi. Nihayetinde kendisi ve takipçileri muhalif bir parti tarafından sürgün edildi ve Metapontum'da öldü. Mısır'a ve daha uzak yerlere yaptığı seyahatlere dair pek çok hikaye anlatılır, ancak bu hikayelerin kabul edilmesini sağlayacak hiçbir kanıt yoktur. Bir filozof olduğu kadar mistik bir düşünür ve dini bir reformcuydu, ancak okulun öğretilerinin ondan çıktığını inkar etmek için hiçbir sebep yoktur. Öğrencileri arasında Güney İtalya'da Arkytas ile Thebai'de Philolaos ve Lysis en çok bilinenleridir. Aristoteles'in yazıları aracılığıyla bildiğimiz şey Pythagoras'ın kendi öğretisi değil, okulun öğretisidir.

Fragmanlar

[Bu bölüm için korunmuş doğrudan fragman bulunmamaktadır.]

Doksograflarda

Platon şöyle aktarır,

Biz insanların bir tür hapishanede olduğumuz, insanın kendisini buradan koyuvermemesi ve kaçıp gitmemesi gerektiği yönündeki gizli törenlerde dile getirilen söz bana büyük ve anlaşılması kolay olmayan bir şey gibi görünüyor, ama en azından şu sözün doğru olduğunu düşünüyorum, bize özen gösterenler tanrılardır ve biz insanlar tanrıların mülklerinden biriyiz.

Platon şöyle aktarır,

Çünkü bazıları onun (bedenin) psykhe (ruh) için bir mezar olduğunu söylüyor, sanırım özellikle Orpheus takipçileri, güvende tutulması için bir hapishane gibi bu muhafazaya sahip olan bu kelimeyi ortaya atmışlardır.

Platon şöyle aktarır,

Bir keresinde bilgelerden birinin, şimdi ölü olduğumuzu ve bedenin bizim mezarımız olduğunu, ruhun arzuların bulunduğu kısmının ise ikna edilmeye açık olduğunu, yukarı ve aşağı hareket ettiğini söylediğini duymuştum.

Ve nitekim zeki bir adam, belki Sicilya veya İtalya'dan bir sakin, kinayeli bir şekilde konuşarak ve kelimeyi 'inanılır' ve 'ikna edilebilir' kelimelerinden alarak buna bir fıçı dedi, akıldan yoksun olanları ise inisiye edilmemiş olarak adlandırdı ve inisiye edilmemiş kişilerin ruhunun arzularının bulunduğu kısmını onun ölçüsüzlüğü olarak adlandırdı ve delikli bir fıçı gibi su sızdırdığını söyledi, bu benzetmeyi onun doymak bilmez arzuları yüzünden kullandı.

Platon şöyle aktarır,

Ve bilgeler derler ki, tek bir topluluk göğü ve yeri, tanrıları ve insanları, dostluğu, düzeni, ölçülülüğü ve adaleti kucaklar ve bu nedenle dostum, bu bütüne evren derler, çünkü o düzensiz değildir ve orada aşırılık da yoktur. Bana öyle geliyor ki, bu konularda bilge olmana rağmen bunlara dikkat etmiyorsun.

Geometrik eşitliğin hem tanrılar hem de insanlar arasında geniş ölçüde hüküm sürdüğü gözünden kaçmış.

Aristoteles şöyle aktarır,

Çünkü kendilerini layıkıyla bu tür bir felsefeye adadıklarını düşünenlerin hepsi apeiron (sınırsız) hakkında konuşmuşlar ve hepsi şeylerin bir arkhe (ilk ilke) olduğunu ileri sürmüşlerdir, bazısı, Pythagorascılar ve Platon gibi, başka hiçbir şeyle bağlantılı olmayan, kendi özünde sınırsız olan, kendi başına var olan bir ilk ilke olduğunu söylemiştir. Sadece Pythagorascılar bunu duyularla algılanan şeyler arasında bulmuşlardır (çünkü sayının bir soyutlama olmadığını söylerler) ve bunun göklerin dışındaki sınırsız olduğunu savunmuşlardır.

Aristoteles şöyle aktarır,

Ve Pythagorascılar bir boşluğun olduğunu ve bunun sanki o (gök) nefes alıyormuş gibi sınırsız havadan göğün kendisine girdiğini söylerler, ve bu boşluk şeylerin tabiatlarını tanımlar, çünkü o bir arada duran şeylerin belirli bir ayrımı ve tanımıdır, ve bu ilk olarak sayılar durumunda geçerlidir, çünkü boşluk bunların tabiatını tanımlar.

Aristoteles şöyle aktarır,

Çünkü Pythagorascıların dediği gibi, bütün ve her şey üçlerle tanımlanır, çünkü son, orta ve başlangıç bütünün sayısını ve aynı zamanda üçlemenin sayısını oluşturur.

Aristoteles şöyle aktarır,

Ve göklerin sağının ve solunun olduğunu söyleyenler olduğundan, örneğin Pythagorascılar olarak adlandırılanlar gibi (çünkü onların öğretisi böyledir), durumun onların dediği gibi olup olmadığını araştırmalıyız.

Aristoteles şöyle aktarır,

Bu yüzden Pythagorascılardan biri, sadece bu iki ilk ilkenin, sağın ve solun olduğunu söylemelerine ve dördünü en ufak bir geçerliliği yokmuş gibi geçiştirmelerine şaşırabilir, çünkü tüm canlılarda yukarı ve aşağı, ön ve arka arasındaki fark, sağ ve sol arasındaki farktan daha az değildir.

Aristoteles şöyle aktarır,

Ve bazıları üst yarımkürede ve sağda yaşarken, biz aşağıda ve solda yaşıyoruz, ki bu Pythagorascıların söylediğinin tam tersidir, çünkü onlar bizi yukarıya ve sağa yerleştirirken, diğerlerini aşağıya ve sola yerleştirirler.

Aristoteles şöyle aktarır,

Bazıları, bu kadar büyük bedenler hareket halindeyken gürültünün ortaya çıkmasının kaçınılmaz olduğunu düşünür, çünkü aramızdaki o kadar büyük olmayan ve o kadar hızlı hareket etmeyen bedenlerden ses çıkmaktadır, ve güneşten, aydan ve bu kadar çok sayıda, bu kadar büyük boyuttaki yıldızlardan, bu kadar hızlı hareket ederken, hayal edilemeyecek kadar büyük bir sesin çıkması kaçınılmazdır. Bunları ve hızın aralıklar nedeniyle bir uyum ilkesine sahip olduğunu varsayarak, bir daire içinde hareket eden yıldızların sesinin müzikal hale geldiğini söylerler.

Ve bizim de bu sesi duymamamız mantıksız göründüğünden, bunun nedeninin gürültünün şeylerin tabiatında var olması ve karşıtı olan sessizlikten ayırt edilememesi olduğunu söylerler, çünkü ses ve sessizlik arasındaki ayrım onların birbirleriyle olan zıtlığında yatar, öyle ki demirciler sese alışkın oldukları için aralarında hiçbir fark olmadığını düşünürler, insanlara da aynı şey olur.

Aristoteles şöyle aktarır,

Zorluğa yol açan ve Pythagorascıların bedenler hareket ederken bir uyum olduğunu söylemelerine neden olan şey bir kanıttır. Çünkü kendi kendilerine hareket eden her ne varsa bir ses ve gürültü çıkarır, ancak hareket eden şeyin içine sabitlenmiş olan veya bir gemideki parçalar gibi onun içinde var olan şeyler bir gürültü çıkaramaz, gemi bir nehirde hareket etse bile çıkaramaz.

Hayatı

[Giriş metni bulunmamaktadır]

Fragmanlar

[Filozofun kendi sözlerinden oluşan fragmanlar bulunmamaktadır]

Doksograflarda

Aristoteles şöyle aktarır,

Bütün göğün sınırlı olduğunu söylerler, bu durum İtalya’dakilerin, yani Pythagorascılar olarak adlandırılanların söylediklerinin tersidir, çünkü onlar merkezde ateşin bulunduğunu, yerin ise yıldızlardan biri olduğunu ve merkez etrafında daire çizerek hareket ederek geceyi ve gündüzü meydana getirdiğini söylerler.

Ve buna karşıt, karşı-yer adını verdikleri bir başka yer daha varsayarlar, bunu yaparken görünen olgular için nedenler ve gerekçeler aramazlar, aksine görünen olguları kendi belirli varsayımlarına ve görüşlerine uydurmak için zorlarlar ve onları bir sistem içinde düzenlemeye çalışırlar.

. . . Ve dahası Pythagorascılar, Bütün’ün en yetkili kısmının nöbet tuttuğunu söylerler, çünkü bunun böyle olması özellikle uygundur ve bu kısım merkezdir, ateşin işgal ettiği bu yere Zeus’un muhafızı derler, tıpkı buraya sadece merkez, yani uzayın merkezi, maddenin ve physis (tabiat) merkezinin denmesi gibi.

Aristoteles şöyle aktarır,

Aynı durum göğü sayılardan inşa edenler için de geçerlidir, çünkü bazıları, tıpkı birtakım Pythagorascıların yaptığı gibi, physisi sayılardan inşa ederler.

Aristoteles şöyle aktarır,

Bunlarla birlikte ve bunlardan önce Pythagorascılar olarak adlandırılanlar kendilerini bilimlere vererek onları ilk geliştirenler oldular, bunlarla yetiştikleri için sayıların arkhe (ilk ilke) olduğunu, her şeyin arkhesi olduğunu düşündüler. Sayılar doğası gereği bu bilimlerin ilki olduğundan, varolan (to on) ve varlığa gelen şeylerde, ateş, toprak ve sudan ziyade sayılarda pek çok benzerlik gördüklerini düşündüler, örneğin adaletin sayıların böyle bir özelliği olduğunu, psykhe (ruh) ve nous (akıl) kavramlarının böyle bir özellik olduğunu ve bir diğerinin de fırsat olduğunu düşündüler, diğer şeyler hakkında da her biri için aynı şey söylenebilir.

Ve dahası, sayılarda uyumların durumlarını ve nedenlerini de fark ederek, ayrıca diğer şeylerin tüm doğası gereği sayılara benzediği ve sayıların her doğanın ilki olduğu görüldüğünden, sayıların unsurlarının her şeyin unsurları olduğunu ve tüm göklerin uyum ve sayı olduğunu varsaydılar. Sayılarda ve uyumlarda göklerin ve onun parçalarının özellikleriyle ve tüm düzeniyle uyum içinde olduğunu gösterebildikleri her türlü özelliği topladılar ve uyarladılar, eğer herhangi bir yerde bir boşluk çıkarsa, tüm sistemin bunlarla bağlantılı olması için canla başla çabaladılar. Ne demek istediğime bir örnek vermek gerekirse, on sayısı mükemmel sayı gibi göründüğünden ve sayıların tüm doğasını kucakladığından, gökyüzünde hareket eden cisimlerin sayısının on olduğunu ileri sürdüler ve sadece dokuz tanesi görünür olduğunda, az önce belirtilen nedenden ötürü onuncu olarak karşı-yeri varsaydılar. Yazılarımızın diğer kısımlarında bu düşünürler hakkında daha kesin bir açıklama verdik. Ancak onlara burada şu amaçla değindik, onlardan arkhe olarak neyi ileri sürdüklerini ve sayılan nedenlere ne şekilde ulaştıklarını öğrenebilelim. Onlar kesinlikle sayıyı arkhe ve şeylerde, onların durumlarında ve konumlarında adeta madde gibi kabul ediyor görünmektedirler, tek ve çift sayının unsurlarıdır, bunlardan biri apeiron (sınırsız), diğeri ise sınırlıdır, birlik her ikisinin de ürünüdür, çünkü o hem tek hem de çifttir, sayı birlikten ortaya çıkar ve tüm gök, denildiği gibi, sayılardan ibarettir.

Aynı okuldan farklı bir grup ise arkhelerin on tane olduğunu söyler ve bunları şu tabloya göre adlandırır, sınırlı ve apeiron, çift ve tek, bir ve çok, sağ ve sol, erkek ve dişi, duran ve hareket eden, doğru ve eğri, ışık ve karanlık, iyi ve kötü, kare ve dikdörtgen. Krotonlu Alkmaion da bunları bu şekilde kavramış görünmektedir, ya bu öğretiyi onlardan almıştır ya da onlar ondan almışlardır, çünkü Alkmaion, Pythagoras yaşlı bir adamken olgunluğa erişmişti ve öğretileri onlarınkine benziyordu. Çünkü o, insan işlerinin çoğunun iki katlı olduğunu söyler, ilk grubun yaptığı gibi tanımla ulaşılan karşıtları değil, tesadüfi karşıtları kasteder, örneğin beyaz-siyah, tatlı-acı, iyi-kötü, küçük-büyük gibi. Bu filozof diğer konular hakkındaki görüşlerini belirsizce bırakmıştır, ancak Pythagorascılar karşıtların sayısını ve ne olduklarını beyan etmişlerdir. Her ikisinden de karşıtların şeylerin arkheleri olduğu bu kadarla öğrenilebilir, ancak ikincisinden bunların sayısı ve ne oldukları öğrenilebilir. Fakat eğer bunları açıkça işlememişlerse, bahsettiğimiz nedenlerle nasıl ilişkilendirilmelerinin mümkün olduğu açık değildir, ancak unsurlarını madde kategorisi altında sıralıyor gibi görünmektedirler, çünkü varlığın onlardan bileştiğini ve şekillendiğini ve onların varlıkta bulunduğunu söylerler.

Aristoteles şöyle aktarır,

İtalyan filozoflara kadar ve onlar hariç olmak üzere, geri kalanlar bu ilkeler hakkında daha makul konuşmuşlardır, ancak dediğimiz gibi, gerçekten iki ilke kullanırlar ve bunlardan hareketin kaynağı olanını bazıları tek, diğerleri ise iki katlı olarak kabul eder. Bununla birlikte Pythagorascılar, benzer şekilde iki arkhe varsayarken, kendilerine özgü olan şu hususu eklerler, sınırlı, apeiron ve bir olanın, ateş veya toprak veya bu tür başka bir şey gibi doğası gereği başka belirli şeyler olduğunu düşünmezler, aksine apeironun kendisi ve birliğin kendisi, kendilerine yüklenen şeylerin özüdür ve bu yüzden sayıyı her şeyin özü yaparlar. Onlar hakkında bu şekilde öğrettiler ve varlığın ne olduğunu tartışmaya ve tanımlamaya başladılar, ancak bunu tamamen çok basit bir mesele haline getirdiler. Çünkü tanımlarını yüzeysel olarak yaptılar ve tanım ilk olarak neye uygulanabiliyorsa, bunun meselenin özü olduğunu düşündüler, sanki iki katı ile iki sayısının aynı olduğunu söylemek gibi, çünkü iki katı olan iki sayısında mevcuttur.

Fakat şüphesiz iki ile iki katı aynı şey değildir, aksi takdirde bir çok olacaktır, ki bu onların bile çıkarmayacağı bir sonuçtur. O halde daha önceki filozoflardan ve onların haleflerinden bu kadarı öğrenilebilir.

Aristoteles şöyle aktarır,

Ve Platon sadece adı değiştirdi, çünkü Pythagorascılar şeylerin sayıların taklidiyle var olduğunu söylerler, Platon ise sayıların doğasını paylaşarak var olduğunu söyler.

Hayatı

Pythagoras, Samos adasında doğmuş ve daha sonra Güney İtalya'daki Kroton şehrine göç ederek burada hem felsefi hem de siyasi bir topluluk kurmuştur. Evrenin temelinde sayıların ve geometrik ilişkilerin bulunduğunu savunan bu okul, ruh göçü öğretisini ve arınmaya dayalı bir yaşam biçimini benimsemiştir. Pythagoras ve öğrencileri, evrendeki düzeni ve uyumu sayısal oranlarla açıklamaya çalışmışlardır.

Fragmanlar

1. Her şey sayıdır.

2. Sınırsız olan ile sınırlayan, evrenin uyumunu meydana getirir.

3. Ruh ölümsüzdür ve başka canlı bedenlere geçerek varlığını sürdürür.

Doksograflarda

Aristoteles şöyle aktarır,

Fakat Pythagorascılarla mutabık kalarak, bir olanın varolanların (to on) başka bir niteliği değil, bizzat kendisi olduğunu ve sayıların diğer şeyler için varlığın arkhesi (ilk ilke) olduğunu ileri sürer. Ancak tek bir apeiron (sınırsız) yerine, büyüklük ve küçüklükten oluşan çifte bir apeiron koyması ona özgüdür, ayrıca Pythagorascılar sayıların bizzat şeylerin kendisi olduğunu söylerken ve araya matematiksel nesneleri koymazken, onun sayıları görünen şeylerden ayırması da ona özgüdür. Bir olanın ve sayıların şeylerden bu şekilde ayrılması, Pythagorascıların konumunun aksine, idelerin ortaya konması, onun kavramlar aracılığıyla yaptığı araştırmanın bir sonucudur.

Aristoteles şöyle aktarır,

Ancak araştırmalarını her şeye yönelten ve şeyleri duyularla algılananlar ve algılanmayanlar olarak ayıranlar, her iki sınıfı da incelerler, bu yüzden onların söyledikleri üzerinde biraz daha durmak gerekir. Önümüzdeki meselelerle ilgili olarak hem doğru hem de yanlış konuşmaktadırlar. Pythagorascılar olarak adlandırılanlar, doğa filozoflarınınkinden daha yabancı arkheler ve unsurlar kullanırlar, çünkü bunları duyusal alandan almazlar, zira astronomi durumu hariç matematiksel nesneler hareketsizdir. Yine de doğadaki her şey hakkında konuşurlar ve onu incelerler, göğü inşa ederler, onun parçalarında, durumlarında ve hareketlerinde ne olup bittiğini gözlemlerler, arkhelerini ve nedenlerini bunlara uygularlar, sanki varlığın sadece algılanabilir olandan ve gök denilen şeyin kapsadığından ibaret olduğu konusunda diğer doğa filozoflarıyla tamamen hemfikirlermiş gibi davranırlar. Ancak onların nedenleri ve arkheleri, gerçekliğin daha yüksek kısımlarına ulaştıracak niteliktedir ve physis (tabiat) doktrinlerinden ziyade buna uygundur. Sınırlı ve apeiron, tek ve çift, yegane temel gerçeklikler olduğunda hareketin nasıl gerçekleşeceğini ise söylemezler, hareket ve değişim olmadan oluş ve bozuluşun nasıl mümkün olacağını veya gök cisimlerinin nasıl döneceğini de açıklamazlar. Dahası, büyüklüğün bu arkhelerden ortaya çıktığı kabul edilse veya bu kanıtlanabilse bile, yine de bazı cisimlerin nasıl hafif, bazılarının ise ağır olacağı nasıl açıklanacaktır?

Çünkü onların kabulleri ve ifadeleri, matematiksel nesnelere uygulandığı kadar duyusal şeylere de uygulanmaz, nitekim ateş, toprak veya bu tür nesneler hakkında hiçbir şey söylememişlerdir, çünkü duyusal şeyler hakkında kendilerine özgü bir doktrinleri olmadığını düşünüyorum. Dahası, sayının ve sayı durumlarının gökte olanların ve başlangıçtan beri orada gerçekleşenlerin nedeni olduğunu ve dünyanın kendisinden oluştuğu sayıdan başka bir sayı olmadığını varsaymak nasıl gerekli olur? Çünkü kanaat ve uygun zaman göğün belirli bir noktasında olduğunda, biraz daha yukarıda veya aşağıda adaletsizlik ve hüküm ya da bunların bir karışımı yer aldığında ve bunların her birinin sayı olduğunu kanıt olarak öne sürdüklerinde, sonuçta bu yerde zaten birleşik büyüklüklerin bir çokluğu oluşur, çünkü bu sayı durumlarının her birinin kendi yeri vardır, gökteki bu sayı, bu şeylerin her birinin kendisi olduğunu varsaymamız gereken sayı ile aynı mıdır, yoksa farklı bir şey midir? Platon bunun farklı olduğunu söyler, yine de hem bu şeylerin hem de onların nedenlerinin sayılar olduğunu düşünür, ancak sınıflardan biri ideal nedenler, diğeri ise duyusal nedenlerdir.

Aristoteles şöyle aktarır,

Ve soruların en zoru ve en kafa karıştırıcı olanı, bir olanın ve varlığın, Platon ve Pythagorascıların söylediği gibi, şeylerden farklı bir şey olmayıp onların bizzat özü mü olduğu, yoksa altta yatan tözün farklı bir şey mi olduğudur, Empedokles'in dediği gibi dostluk, ya da bir başkasının dediği gibi ateş, su veya hava mı olduğudur.

Aristoteles şöyle aktarır,

Platon ve Pythagorascılar, ne varlığın ne de bir olanın şeylerden farklı bir şey olmadığını, aksine onların bizzat physis'i olduğunu, sanki özün kendisinin teklik ve varoluştan ibaret olduğunu ileri sürerler.

Aristoteles şöyle aktarır,

Böylece, Pythagorascıların keşfettiği gibi, formları farklı görünen birçok şeyin tek bir formu olduğu ortaya çıkar ve her şey için tek bir form olduğunu, diğerlerinin ise form olmadığını söylemek mümkündür, böylece tüm şeyler bir olacaktır.

Aristoteles şöyle aktarır,

Bir olanın kendisinin bir tür öz olup olmadığı, ilk olarak Pythagorascıların ve daha sonra Platon'un ileri sürdüğü gibi...

Aristoteles şöyle aktarır,

Ve Pythagorascılar ile Speusippos gibi, en güzel ve en iyinin arkhede olmadığını varsayanlar yanılıyorlar, çünkü bitkilerin ve hayvanların arkheleri gerçekten de nedenlerdir, ancak güzel ve mükemmel olan, bu arkhelerden ortaya çıkan şeylerin içindedir.

Aristoteles şöyle aktarır,

Pythagorascılar (Demokritos'tan önce) sadece birkaç şeyi tanımlamışlardır ki bunların kavramlarını sayılara indirgemişlerdir, örneğin uygun zaman, adalet veya evlilik gibi.

Aristoteles şöyle aktarır,

Pythagorascılar duyusal şeylerin bundan ayrı olmadığını, ondan oluştuğunu söylerler, nitekim tüm göğü sayılardan inşa ederler, ancak birim sayılardan değil, çünkü birimlerin büyüklüğü olduğunu varsayarlar, fakat ilk birimin büyüklüğe sahip olacak şekilde nasıl kurulduğunu açıklamakta aciz görünmektedirler. Bir olanı unsur ve şeylerin arkhesi olarak kabul edenlerin hepsi, Pythagorascılar hariç, sayıların birime dayandığını ileri sürerler, ancak Pythagorascılar, belirtildiği gibi, sayıların büyüklüğü olduğunu ileri sürerler.

Aristoteles şöyle aktarır,

Pythagorascı bakış açısı, bir yandan tartışılanlardan daha az zorluğa sahiptir, ancak kendine özgü yeni zorlukları vardır. Sayıyı ayrı bir şey olarak görmemeleri birçok çelişkiyi ortadan kaldırır, ancak cisimlerin sayılardan oluşması ve bu sayının matematiksel olması imkansızdır. Bölünemez unsurların büyüklüğe sahip olduğu da doğru değildir, ancak bu bölünemezlik niteliğine sahip oldukları kabul edilse bile, birimlerin büyüklüğü yoktur, çünkü büyüklük bölünemez unsurlardan nasıl oluşabilir? Oysa aritmetik sayı birimlerden oluşur. Ancak bunlar şeylerin sayı olduğunu söylerler, en azından spekülasyonlarını, unsurları sayı olan cisimlere uyarlarlar.

Hayatı

[Bu bölümde filozofun hayatına dair bir giriş metni bulunmamaktadır]

Fragmanlar

[Bu bölümde filozofa ait doğrudan fragman bulunmamaktadır]

Doksograflarda

Aristoteles şöyle aktarır, Öte yandan Pythagorascılar, sayılarda duyularla algılanan cisimlere ait birçok özellik gördüklerinden, nesneleri sayılardan ayrı sayılar olarak değil, sayılardan türemiş sayılar olarak kabul ederler.

Peki neden, Çünkü sayıların özellikleri hem gökyüzünde hem de diğer birçok şeyde uyum içinde mevcuttur.

Fakat sayının yalnızca matematiksel olduğunu savunanlar için kendi varsayımları temelinde böyle bir şey söylemek imkansızdır, ve bu sayıların bir biliminin olamayacağına daha önce değinilmişti. Biz ise yukarıda belirtildiği gibi, sayıların bir bilimi olduğunu söylüyoruz. Besbelli ki matematiksel olan kendi başına ayrı bir varlığa sahip değildir, çünkü öyle olsaydı özellikleri cisimlerde var olamazdı.

Böyle bir meselede Pythagorascıları hiçbir şey engellemez, ancak ne ağırlığı ne de hafifliği olan sayılardan, ağırlığı ve hafifliği olan fiziksel cisimler inşa ettiklerinde, duyularla algılananlardan başka bir gökyüzünden ve başka cisimlerden bahsediyor gibi görünürler.

Aristoteles şöyle aktarır, Ve Pythagorascılar, birliği iyi şeylerin koordinasyonuna yerleştirerek bu konuda daha ikna edici konuşuyor gibi görünmektedirler.

Aristoteles şöyle aktarır, Pythagorascıların tahmin ettiği gibi, kötü olan apeiron (sınırsız) tabiatına katılır, iyi olan ise sınırlı olanın tabiatına.

Aristoteles şöyle aktarır, Pythagorascıların söylediği gibi, karşılıklılık bazılarına mutlak anlamda adil görünür, çünkü onlar adil olanı bir başkasına karşılıklı olan şey olarak tanımlamışlardır.

Aristoteles şöyle aktarır, İlk olarak Pythagoras erdem hakkında konuşmaya teşebbüs etti, fakat doğru konuşmadı, çünkü erdemleri sayılarla uygunluk içine sokarak hiçbirini belirgin kılmadı.

Aetios şöyle aktarır, Ve yine başka bir başlangıç noktasından, bu uğraşa ilk kez felsefe adını veren Samoslu Mnesarkhos oğlu Pythagoras, arkhe (ilk ilke) olarak sayıları ve onlarda var olan, harmonia adını verdiği simetrileri ve her ikisinden bileşen, geometrik diye adlandırılan unsurları kabul etti. Ve yine monadı ve tanımlanmamış dyadı ilk ilkeler arasına dahil eder, onun için ilk ilkelerden biri yaratıcı ve form verici nedene yönelir ki bu nous (akıl) yani tanrıdır, diğeri ise edilgen ve maddi nedene yönelir ki bu da görünür evrendir. Ve sayının başlangıç noktasının dekad olduğunu söyler, çünkü tüm Hellenler ve tüm barbarlar ona kadar sayarlar ve buraya vardıklarında tekrar monada dönerler.

Ve yine, on sayısının gücünün dörtte ve tetradda olduğunu söyler. Bunun sebebi şudur, eğer biri monaddan geri dönerek sayıları ardışık olarak dörde kadar toplarsa, on sayısını tamamlayacaktır, fakat tetrad sayısının ötesine geçerse, onu aşacaktır. Tıpkı bir kimsenin bir ve ikiyi toplaması ve bunlara üç ile dördü eklemesi durumunda on sayısını tamamlayacak olması gibi, öyle ki monada göre sayı ondadır, fakat potansiyel olarak dörttedir. Bu yüzden Pythagorascılar en büyük yemin tetrad üzerineymiş gibi konuşmayı adet edinmişlerdi, Ruhumuza, her daim akan physis (tabiat) kaynağına ve köküne sahip olan tetraktysi ulaştıranın adına. Ve ruhumuzun, tetraddan oluştuğunu söyler, çünkü o nous, anlama, sanı ve duyudur ki her sanat ve bilim bunlardan çıkar ve biz kendimiz akıl yürüten varlıklar haline geliriz. Monad ise noustur, çünkü nous monada göre görür. Örneğin, insanlar birçok parçadan oluşur ve parça parça duyudan, kavrayıştan ve deneyimden yoksundurlar, yine de hiçbir varlığın benzemediği o insanı, tek bir bütün olarak bu özelliklere sahip olarak algılarız, ve bir atı tek bir bütün olarak algılarız, fakat parça parça deneyimden yoksundur.

Çünkü bunların hepsi monadlara göre formlar ve sınıflardır. Bu yüzden, bunlardan her birine atıfla bu sınırı belirleyerek, akıl yürüten bir varlıktan ve kişneyen bir varlıktan bahsederler. İşte bu sebeple monad, kendisiyle bunları algıladığımız noustur. Tanımlanmamış dyad ise bilimdir, uygun bir şekilde, çünkü her kanıt ve her ikna bilimin bir parçasıdır ve dahası her kıyas, üzerinde uzlaşılan bazı şeylerden sorgulanan şeyi bir araya getirir ve kolayca başka bir şeyi kanıtlar, bilim ise bu şeylerin kavranmasıdır, bu yüzden dyad olacaktır. Bunları kavramanın sonucu olarak sanı ise triaddır, uygun bir şekilde, çünkü sanı birçok şeyle ilgilidir, triad ise çokluktur, Üç kez kutsanmış Danaoslular ifadesindeki gibi. Bu sebeple o, triadı dahil eder. Ve onların mezhebine İtalik denir, çünkü Pythagoras İtalya'da öğretmenlik yapmıştır, zira Polykrates'in tiranlığından duyduğu memnuniyetsizlik yüzünden vatanı Samos'tan göç etmiştir.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras ilk ilkelerden birinin, yani monadın tanrı ve iyi olduğunu, bunun Bir olanın kökeni olduğunu ve kendisinin nous olduğunu, buna karşılık tanımlanmamış dyadın ise bir ilahiyat ve kötü olduğunu, çevresini ise madde yığınının kuşattığını savundu.

Aetios şöyle aktarır, İlahi ruhlar psykhe (ruh) varlıklarıdır, ve kahramanlar bedenlerden ayrılmış ruhlardır, iyi kahramanlar iyi ruhlar, kötü kahramanlar kötü ruhlardır.

Aetios şöyle aktarır, Thales ve Pythagoras ile Stoacıların takipçileri, maddenin değişken, dönüştürülebilir, başkalaşabilir ve bütünüyle bir akış durumunda olduğunu savundular.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras, formlar ve idealar diye adlandırılan şeylerin, bedenlerden ayrı olarak, sayılarda, onların uyumlarında ve geometrik nesneler diye adlandırılan şeylerde var olduğunu ileri sürdü.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras ve Aristoteles ilk nedenlerin gayrimaddi olduğunu, fakat diğer nedenlerin maddi tözle bir birleşme veya teması gerektirdiğini ileri sürdüler.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras'ın takipçileri evrenin dört elementin formuna göre bir küre olduğunu, fakat yalnızca en yüksek ateşin konik olduğunu savundular.

Hayatı

[okunamadı] Ve Pythagoras felsefesi üzerine ilk kitabında, göğün tek olduğunu, zamanın, rüzgarın ve her şeyin yerini daima belirleyen boşluğun sınırsız olandan, yani apeiron (sınırsız) olandan içeri sızdırıldığını yazar. Diğer şeylerin yanı sıra, yerin dünyayı çevreleyen şeyin hareket etmeyen sınırı veya cisimlerin içinde durduğu ve hareket ettiği şey olduğunu söyler, cismi her yönden çevrelediğinde dolu, içinde kesinlikle hiçbir şey barındırmadığında ise boştur. Buna göre yerin ve cismin var olması zorunludur, düşünce boyutu hariç yer hiçbir zaman boş kalmaz, çünkü onun sürekli olan tabiatı, yani physis (tabiat) olan yapısı, şeylerin karşılıklı ilişkisini ve cisimlerin birleşimini yok edicidir, birbirini çevreleyen ve birbirine karşı duran cisimlerin yere göre hareketleri ortaya çıkar ve ne nicelik ne de büyüklük bakımından hiçbir sınırsızlık eksik kalmaz. Pythagoras zamanın, dünyayı çevreleyen şeyin küresi olduğunu söyledi.

Fragmanlar

*Bu bölümde filozofa ait doğrudan fragman bulunmamaktadır.*

Doksograflarda

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras, içindeki düzenden ötürü her şeyin çevre sınırına ilk kez evren adını verdi.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras, Platon ve Stoacılar evrenin tanrı tarafından var edildiğini kabul ettiler. Evren tabiatı, yani physis (tabiat) gereği yok olabilirdir, çünkü duyularla algılanır ve dolayısıyla maddidir, ancak tanrının öngörüsü ve planı uyarınca yok edilmeyecektir.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras, evren beş katı şekilden yapılmıştır, bunlara matematiksel şekiller de denir, bunlardan toprağın küpten, ateşin piramitten, havanın oktaedrondan, suyun ikosaedrondan ve bütünün küresinin ise dodekaedrondan meydana geldiğini söyler.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras'ın takipçileri, evrenin dış tarafında, evrenin içine doğru nefes üflediği ve kendisinden nefes aldığı bir boşluk olduğunu kabul ederler.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras, Platon, Aristoteles, evrenin sağ tarafı, hareketin başlangıcının geldiği doğu kısmıdır, sol tarafı ise batıdır. Evrenin ne yüksekliği ne de derinliği olduğunu söylerler, bu ifadede yükseklik aşağıdan yukarıya olan mesafeyi, derinlik ise yukarıdan aşağıya olan mesafeyi anlatır. Çünkü bu şekilde tanımlanan mesafelerin hiçbiri evren için mevcut değildir, nitekim evren kendi merkezinin etrafında düzenlenmiştir, oradan bütüne doğru uzanır ve bu merkeze göre her yönde aynıdır.

Aetios şöyle aktarır, Thales, Pythagoras ve takipçileri, bütün göğün kuşağı, zon adı verilen beş daireye bölünmüştür, bunlardan birincisine kutup dairesi denir ve daima görünürdür, ikincisi yaz dönencesi, üçüncüsü ekinoks dairesi, dördüncüsü kış dönencesi ve beşincisi görünmez olan güney kutup dairesidir. Üç orta dairenin içinde burçlar kuşağı denilen ekliptik, bu üç orta daireye temas edecek şekilde uzanır. Meridyen ise tüm bunları kuzeyden karşı yöne doğru dik açıyla keser. Chioslu Oenopides'in kendi keşfiymiş gibi sahiplendiği burçlar kuşağı dairesinin eğikliğini ilk fark edenin Pythagoras olduğu söylenir.

Aetios şöyle aktarır, Herakleides ve Pythagorascılar, yıldızların her bir dünyasının, sınırsız aether içinde dünyayı çevreleyen hava ve aether olduğunu ileri sürdüler. Bu öğretiler Orpheusçu metinlerde de ortaya konur, çünkü onlar yıldızların her bir dünyasını inşa ederler.

Aetios şöyle aktarır, Pythagorascılar, güneş küreseldir.

Aetios şöyle aktarır, Platon, Pythagoras, Aristoteles, dönenceler, güneşin burçlar kuşağı boyunca üzerinde gittiği burçlar kuşağı dairesinin eğikliği üzerinde ve dönence dairelerinin eşliğinde yer alır, tüm bu şeyleri yer küre de gösterir.

Aetios şöyle aktarır, ay geçiş yaptığında bir tutulma meydana gelir.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras, ay ayna benzeri bir cisimdir.

Aetios şöyle aktarır, Pythagorascıların bazıları, Aristoteles'in anlatımına ve Opuntlu Philippos'un ifadesine göre, ay tutulmasının bazen yerin araya girmesiyle, bazen de karşı-yerin araya girmesiyle gerçekleştiğini söylediler. Ancak daha yakın dönemdeki bazı düşünürlere göre bu tutulma, alevin yavaş yavaş tutuşarak yayılması ve sonunda dolunayı oluşturması, ardından benzer şekilde birleşme zamanına kadar küçülerek tamamen sönmesiyle gerçekleşir.

Aetios şöyle aktarır, Philolaos dahil olmak üzere Pythagorascıların bazıları, ayın topraksı görünümünün, üzerinde bizim dünyamızdakilere benzeyen, ancak daha büyük ve daha güzel hayvanlar ile bitkilerin yaşaması sebebiyle olduğunu söylediler, çünkü üzerindeki hayvanlar hiçbir salgı üretmedikleri için on beş kat daha güçlüdür ve günleri bizimkinden on beş kat daha uzundur. Diğerleri ise aydaki dış görünüşün, bizim dünyamızdaki denizin tutuşmuş dairesinin diğer tarafındaki yansıması olduğunu söylediler.

Aetios şöyle aktarır, bazıları büyük yılı altmış yıllık dönem olarak kabul eder, Oenopides ve Pythagoras bunlar arasındadır.

Aetios şöyle aktarır, Pythagorascıların bazıları, samanyolunun kendi yörüngesinden düşen bir yıldızın yanması olduğunu, Phaethon'un yanması gibi, içinden geçtiği bölgeyi bir daire halinde ateşe verdiğini söylediler. Diğerleri ise güneşin izlediği yolun ilk başta bu şekilde ortaya çıktığını söyler. Bazıları ise güneşin görünümünün, ışınlarını göğe doğru yansıtan bir ayna gibi olduğunu ve bu yüzden bazen ışınlarını bulutlardaki gökkuşağına yansıttığını söyler.

Doksograflarda

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras'ın takipçilerinden bazıları kuyruklu yıldızın her zaman parıldamayan, belirli bir süre boyunca periyodik olarak ışık saçan yıldızlardan biri olduğunu söyler, diğerleri ise bunun, yansıyan görüntüler gibi, bakışımızın güneşe doğru yansıması olduğunu söyler. Pythagoras, bütünün küre biçimindeki yapısına benzeterek yeryüzünü arktik, antarktik, yaz, kış ve ekinoks olmak üzere beş kuşağa ayırır, bunlardan ortadakini yeryüzünün ortası olarak tanımlar ve tam da bu nedenle buraya sıcak kuşak denir, üzerinde yaşanılan kuşak ise [arktik ile sıcak kuşaklar arasındaki yer] ılımandır.

Aetios şöyle aktarır, Pythagoras sayının kendi kendini hareket ettirdiğini savunur ve sayıyı akıl ile eşdeğer kabul eder. Pythagoras ve Platon, yüzeysel bir açıklamaya göre ruh iki kısımdan oluşur, biri akla sahip olan, diğeri ise akıldan yoksun olandır, ancak yakın ve kesin bir incelemeye göre üç kısımdan oluşur, çünkü akıl dışı kısmı duygular ve arzular olarak ikiye ayırırlar. Pythagoras'ın ardılları, beden beş elementin karışımı olduğundan (çünkü aetheri [esir] diğer dördüyle birlikte beşinci olarak sıralamışlardır) psykhenin (ruh) güçlerinin de bunlarla aynı sayıda olduğunu savunmuşlardır. Ve bunları zeka, bilgelik, anlayış, kanaat ve duyusal algı olarak adlandırırlar. Pythagoras, yaşam ilkesi kalbin çevresindedir, ancak nous (akıl) ve zeka ilkesi başın çevresindedir. Pythagoras ve diğerleri, zeka dışarıdan girer. Pythagoras ve Platon, psykhe yok edilemezdir. Pythagoras ve diğerleri, duyusal algılar aldatıcıdır. Pythagoras ve Platon, duyumların her biri, her bir tekil elementten kaynaklanan saf duyumlardır. Görme ile ilgili olarak, aether tabiatındaydı, işitme, rüzgar tabiatındaydı, koklama, ateş tabiatındaydı, tat alma, nem tabiatındaydı, dokunma, toprak tabiatındaydı. Pythagoras'ın ve matematikçilerin takipçileri bakışın yansıması üzerine şöyle derler, çünkü bakış doğrudan bir aynanın tuncuna doğru hareket eder ve sert, pürüzsüz bir yüzeyle karşılaşınca kendi üzerine döner ve geri bükülür, kolun uzatılıp sonra tekrar omuza doğru bükülmesinde olduğu gibi bir deneyim yaşar. Pythagoras, Platon ve Aristoteles, ses maddesizdir. Çünkü ses hava değildir, havanın çevresindeki formdur ve bir tür darbeden sonra sese dönüşen görünümdür, her görünüm maddesizdir, çünkü bedenlerle birlikte hareket eder ama kendisi tamamen maddesizdir, bükülmüş bir çubukta yüzey görünümünün hiçbir değişikliğe uğramaması, bükülen şeyin ise madde olması durumunda olduğu gibi.

Aetios'un Görüşler derlemesinde şöyle aktarılır, Pythagoras kehanetin yalnızca kurban kesme kısmını kabul etmemiştir. Pythagoras, tohum, kanın en iyi kısmının köpüğüdür, kan ve ilik gibi besinden süzülen bir salgıdır. Pythagoras, Platon ve Aristoteles, tohumun gücü, hareket ettirici güç olan nous gibi maddesizdir, ancak dışarı dökülen madde maddidir. Pythagoras ve Platon, akıl dışı olarak adlandırılan hayvanların psykheleri de akıllıdır, ancak bedenlerin kusurlu karışımı ve konuşma yeteneğinden yoksun olmaları nedeniyle aktif akıl yürütme güçlerine sahip değillerdir, maymunlar ve köpekler durumunda olduğu gibi, çünkü bunlar zekaya sahiptir ama konuşma yeteneğine sahip değildir.

Arius Didymus şöyle aktarır, Apollodoros Tanrılar Üzerine adlı kitabının ikincisinde şöyle der, Sabah ve akşam yıldızının aynı olduğu Pythagorasçı bir görüştür.

Pythagoras, psykhenin her şeyin physisine (tabiat) yayıldığını ve onlarla karıştığını, bizim psykhelerimizin de bundan alındığını savunduğu için, insan psykhelerinin ayrılmasıyla tanrının da bölüneceğini ve parçalanacağını görmemiştir, ve psykheler sefil olduğunda, ki bu pek çok kişinin başına gelebilir, o zaman tanrının bir kısmı da sefil olacaktır, bu ise gerçekleşmesi mümkün olmayan bir şeydir.

Hippolytos şöyle aktarır, Aynı döneme çok uzak olmayan ikinci bir felsefe daha vardır ki, bazılarının Samoslu dediği Pythagoras bunun ilk temsilcisiydi. Ve buna İtalyan felsefesi derler, çünkü Pythagoras, Polykrates'in Samoslular üzerindeki yönetiminden kaçarak İtalya'nın bir kentine yerleşmiş ve yaşamını orada geçirmiştir. Bu mezhebin ardışık liderleri de aynı zihniyeti paylaşmıştır. Ve o, tabiat üzerine yaptığı çalışmalarda astronomi, geometri, müzik ve aritmetiği birbirine karıştırmıştır. Ve böylece tanrının bir monad (birlik) olduğunu ileri sürmüş, sayı tabiatını özel bir özenle inceleyerek, evrenin bir melodi ürettiğini ve uyumla bir araya getirildiğini söylemiş, yedi yıldızın hareketinin ritim ve melodi olduğunu ilk o kanıtlamıştır.

Ve evrenin yapısına duyduğu hayranlıkla, başlangıçta öğrencilerinin, sanki bütünün düzenine giren gizemciler gibi sessiz kalmalarını emretmiş, daha sonra onların hakikat ilkeleri konusunda yeterli eğitim aldıklarını, yıldızlar ve tabiat konusunda yeterince bilgelik aradıklarını düşündüğünde, onları arınmış ilan etmiş ve konuşmalarını buyurmuştur.

Öğrencilerini iki gruba ayırmış, birine batıni, diğerine zahiri adını vermiştir. İlki daha mükemmel bilimleri, ikincisi ise daha ılımlı olanları emanet etmiştir. Ve söylendiğine göre büyüyle uğraşmış, fizyognomi sanatını kendisi keşfetmiştir.

Hem sayıları hem de ölçüleri varsayarak, aritmetiğin ilk ilkesinin felsefeyi bir birleşimle kucakladığını şu şekilde söylemeyi adet edinmişti,

Sayı, miktarca sonsuza ulaşabilecek tüm sayıları kendi içinde barındıran, tanımlanamayan, kavranamayan bir şey olan ilk ilkedir. Ve sayıların ilk ilkesi, özünde, bir baba gibi diğer tüm sayıları doğuran eril bir monad olan ilk monaddır. İkinci olarak dyad (ikilik) dişil sayıdır ve aritmetikçiler tarafından çift olarak adlandırılır. Üçüncü olarak triad (üçlük) eril sayıdır, bunu aritmetikçiler tek olarak adlandırmayı adet edinmişlerdir. Son olarak tetrad (dörtlük) dişil bir sayıdır ve dişil olduğu için çift olarak adlandırılır.

Doksograflarda

Böylece sınıflarına göre ele alınan tüm sayılar dörttür, çünkü sınıf söz konusu olduğunda sayı tanımlanmamıştır, mükemmel sayı olan onluk bunlardan meydana gelir. Bir, iki, üç ve dört serisi, eğer her bir sayı kendi özündeki adını korursa on eder.

Pythagoras bu kutsal tetraktisin kendi içinde her daim akan physisin (tabiat) köklerine sahip olan kaynak olduğunu ve sayıların arkhesini (ilk ilke) bundan aldığını söylemiştir. Çünkü on bir, on iki ve diğerleri varoluşlarının arkhesini ondan türetir. Bu mükemmel sayı olan onluğun dört parçasına sayı, monad, güç ve küp denir. Büyümenin kökenindeki bunların birbiriyle örülmesi ve karışması, yeni doğan sayıyı doğal olarak tamamlayan şeydir, çünkü bir güç kendisiyle çarpıldığında gücün gücü olur, bir güç bir küple çarpıldığında gücün küpü olur ve bir küp bir küple çarpıldığında küpün küpü olur, böylece ortaya çıkan her şeyin oluşumunu başlatan tüm sayılar yedidir: sayı, monad, güç, küp, gücün gücü, gücün küpü, küpün küpü.

O, psykhenin (ruh) ölümsüz olduğunu ve bir bedenden diğerine geçtiğini söylemiştir, bu yüzden kendisinin Troya savaşından önce Aethalides olarak, Troya savaşı sırasında Kuphorbos olarak, ondan sonra Samoslu Hermotimos olarak, daha sonra Deloslu Pyrrhos olarak ve beşinci olarak Pythagoras olarak doğduğunu anlatırdı. Eretrialı Diodoros ve müzisyen Aristoxenos, Pythagoras'ın Keldani Zaratas'ın yanına gittiğini söylerler, o da kendi görüşüne göre başlangıçtan beri şeylerin iki nedeni olduğunu, bunların baba ve anne olduğunu ortaya koymuştur, baba ışık, anne ise karanlıktır, ışığın parçaları sıcak, kuru, hafif, hızlıdır, karanlığın parçaları ise soğuk, nemli, ağır, yavaştır, tüm evren bunlardan, eril ve dişilden meydana gelir. Evrenin müzikal bir uyuma göre var olduğunu, bu yüzden güneşin de uyumlu bir döngü yaptığını söyler.

Yeryüzünden ve evrenden doğan şeylere gelince, Zaratas'ın şöyle konuştuğunu söylerler: Biri göklere, diğeri yeryüzüne ait iki tanrısal güç vardır, yeryüzüne ait olan şeyleri topraktan üretir ve bu sudur, göklere ait olan tanrısal güç ise bir miktar hava ile birlikte ateş, sıcak ve soğuktur, bu yüzden bunlardan hiçbirinin psykheyi yok etmeyeceğini, hatta kirletmeyeceğini söyler, çünkü bunlar tüm şeylerin özüdür. Zaratas'ın insanlara bakla yemeyi yasakladığı söylenir, çünkü her şeyin başlangıcında ve oluşumunda, yeryüzü henüz tek bir bütünken baklanın ortaya çıktığını söylemiştir. Bunun kanıtının da şu olduğunu söyler, eğer bir kimse baklayı çiğneyip lapa haline getirir ve bir süre güneşe maruz bırakırsa, çünkü güneş onu çabucak etkileyecektir, insan tohumu kokusu verir. Başka ve daha açık bir kanıtın daha olduğunu söyler, bakla çiçek açtığında baklayı ve çiçeğini alıp bir testiye koysak, ıslatsak ve sonra toprağa gömsek, birkaç gün sonra tekrar çıkarsak, ilk olarak onun bir rahim biçimine sahip olduğunu görürüz ve yakından incelediğimizde onunla birlikte büyüyen bir çocuk başı buluruz.

İtalya'da Kroton'da öğrencileriyle birlikte bir yangında can verdi. Bir kimse öğrenci olduğunda, mülkünü yakması ve parasını bir mühür altında Pythagoras'a bırakması adetti, bazen üç yıl, bazen beş yıl sessizlik içinde kalır ve çalışırdı. Bundan kurtulur kurtulmaz diğerlerine karışır, öğrenci olmaya devam eder ve onlarla birlikte yaşardı, aksi takdirde parasını alır ve gönderilirdi. İç halkaya Pythagoreanlar, diğerlerine ise Pythagoristae denirdi. Yangından kaçan öğrenciler Lysis, Archippos ve Pythagoras'ın kölesi Zalmoxis idi, onun Keltler arasındaki Druidlere Pythagorean felsefesini öğrettiği söylenir. Pythagoras'ın sayıları ve ölçüleri Mısırlılardan öğrendiği söylenir, rahiplerin inanılmaya değer, hayallerle dolu ve elde edilmesi zor bilgeliğine hayran kalarak bunu taklit etmiş, kendisi de öğrencilerine sessiz olmayı öğretmiş ve öğrenciyi yer altındaki odalarda sessizce kalmaya mecbur bırakmıştır.

Monad ve önbilgi öğretisi ile o dönem inanılan tanrılara kurban kesme yasağı, insanlara canlı olan varlıkları yememelerini ve şaraptan uzak durmalarını emretmiştir. Ayın yukarısındaki şeyler ile aşağısındakiler arasına bir çizgi çekmiş, yukardakileri ölümsüz, aşağıdakileri ise ölümlü olarak adlandırmıştır, psykhelerin bedenlerden bedenlere, hatta hayvanlara ve canavarlara geçişini öğretmiştir. Takipçilerine beş yıl boyunca sessiz kalmayı öğretirdi, sonunda kendisini bir tanrı olarak adlandırdı.

Epiphanios şöyle aktarır, Mnesarchos'un oğlu Samoslu Pythagoras, monadın tanrı olduğunu ve bunun dışında hiçbir şeyin var edilmediğini söyledi. Bilge insanların tanrılara hayvan kurban etmemesi, canlı olan hiçbir şeyi ve baklayı yememesi, şarap içmemesi gerektiğini söylerdi. Ayın aşağısındaki tüm şeylerin değişime tabi olduğunu, ayın yukarısındakilerin ise olmadığını söylerdi. Psykhenin ölümle birlikte diğer hayvanlara geçtiğini söylerdi. Öğrencilerine beş yıl boyunca sessiz kalmalarını emretti ve sonunda kendisini bir tanrı olarak adlandırdı.

Hermias şöyle aktarır, Antik soydan gelen diğerleri, Pythagoras ve onun soydaşları, saygıdeğer ve sessiz olanlar, bana gizemler olarak başka dogmalar aktardılar ve bu büyük ve kelimelerle ifade edilemez söz şudur, monad tüm şeylerin arkhesidir.

Onun biçimlerinden ve sayılardan elementler ortaya çıktı.

Doksograflarda

Aetios şöyle aktarır,

Ve bunlardan her birinin sayısının, biçiminin ve ölçüsünün bir şekilde şöyle olduğunu beyan etti, Ateş, dört eşkenar üçgenle çevrelenmiş yirmi dört dik açılı üçgenden oluşur. Ve her bir eşkenar üçgen altı dik açılı üçgenden meydana gelir, bu yüzden onu piramide benzetirler. Hava, sekiz eşkenar üçgenle çevrelenmiş kırk sekiz üçgenden oluşur. Ve o, her biri altı dik açılı üçgene ayrılan ve böylece toplamda kırk sekiz olan sekiz eşkenar üçgenle çevrelenmiş oktahedrona benzetilir. Ve su, yirmi eşkenar üçgenle çevrelenmiş yüz yirmi üçgenden oluşur ve o, yüz yirmi eşkenar üçgenden oluşan ikosahedrona benzetilir. Ve eter, on iki eşkenar beşgenden oluşur ve dodekahedron gibidir. Ve toprak, kırk sekiz üçgenden oluşur ve sekiz [okunamadı] eşkenar beşgenle çevrelenmiştir ve bir küp gibidir. Çünkü küp, her biri sekiz üçgene ayrılan ve böylece toplamda kırk sekiz olan sekiz tetragonla çevrelenmiştir.