Timaios: Dört Öğe ve Beş Düzgün Katı

TIMAIOS: DÖRT ÖĞE VE BEŞ DÜZGÜN KATI

Ateş, hava, su ve toprak birer cisimdir, ve her cisim zorunlu olarak katıdır; her katı da düzlemlerle kuşatılmıştır; ve her düzlemsel doğrusal şekil üçgenlerden oluşur. Üçgenlerin tümü, başlangıçta, biri dik biri iki dar açıdan oluşan iki türdendir: birinde tabanın her iki ucunda bölünmüş bir dik açının yarısı bulunur ve kenarları eşittir, diğerinde ise dik açı eşit olmayan parçalara bölünmüştür ve kenarları eşit değildir. İşte bunları, olasılık ile kanıtlamayı birleştirerek, ateşin ve öteki cisimlerin ilk öğeleri olarak varsayıyoruz; bunlardan önce gelen ilkeleri ise yalnız Tanrı bilir, ve insanlardan Tanrı'nın dostu olan kişi.

Şimdi belirlememiz gereken şey, birbirine benzemeyen, ama bazıları birbirine dönüştürülebilen dört en güzel cismin ne olduğudur; çünkü bunu keşfettiğimizde, toprağın ve ateşin, ve aralarındaki orantılı ve ara öğelerin gerçek kökenini bileceğiz. Ve o zaman görülür cisimler arasında bunlardan daha güzel başka türler bulunduğunu kabul etmeye artık istekli olmayacağız. Bu yüzden, güzellikte üstün olan dört cisim biçimini inşa etmeye çalışmalıyız, ve o zaman doğalarını yeterince kavradığımızı söyleyebileceğiz.

İki üçgenden, ikizkenar üçgenin yalnız bir biçimi vardır; eşit olmayan kenarlı, yani skalen üçgenin ise sonsuz sayıda biçimi vardır. Sonsuz biçimler arasından en güzelini seçmeliyiz, eğer gereken düzende ilerleyeceksek; ve bu cisimlerin inşası için bizimkinden daha güzel bir biçim gösterebilen kimse varsa, düşman olarak değil dost olarak zaferi taşısın. Şimdi, bütün üçgenler arasında en güzeli olduğunu savunduğumuz üçgen (ötekilerden söz etmemize gerek yok) şudur: ikiye katlandığında üçüncü bir eşkenar üçgen oluşturan üçgen; bunun nedenini anlatmak uzun sürer, ama söylediğimizi çürüten ve yanıldığımızı gösteren kişi, dostça bir zafer talep edebilir. Öyleyse, ateşin ve öteki öğelerin kendilerinden inşa edildiği iki üçgeni seçelim: biri ikizkenar, öteki ise uzun kenarının karesi kısa kenarının karesinin üç katına eşit olan üçgen.

Şimdi, daha önce belirsiz bırakılanı açıklamanın zamanıdır: dört öğenin hepsinin birbirinden ve birbirine doğru üretilebileceğini hayal etmek bir hataydı; çünkü seçtiğimiz üçgenlerden dört tür türer — üçü kenarları eşit olmayan üçgenden, dördüncüsü ise yalnız ikizkenar üçgenden biçimlenir. Bu yüzden hepsi birbirine dönüştürülemez; büyük sayıda küçük cisim birleşerek az sayıda büyük cisim oluşturabilir, ya da tersi olabilir. Ama üçü bu şekilde çözülüp birleşebilir, çünkü hepsi tek bir üçgenden doğar; büyük cisimler parçalandığında, onlardan birçok küçük cisim doğar ve kendi öz biçimlerini alır; ya da tersine, birçok küçük cisim üçgenlerine ayrıştığında, birleşirlerse, başka bir türün tek bir büyük kütlesini oluştururlar. Bu kadarı onların birbirine geçişi içindir.

Şimdi her birinin türlerini anlatmalı, ve hangi sayı bileşimlerinden oluştuğunu göstermeliyim. İlki en basit ve en küçük yapı olacaktır, ve öğesi hipotenüsü kısa kenarının iki katı olan o üçgendir. Böyle iki üçgen köşegen boyunca birleştirildiğinde, ve bu üç kez tekrarlandığında, üçgenler köşegenlerini ve kısa kenarlarını aynı noktada merkez olarak dayadığında, altı üçgenden tek bir eşkenar üçgen oluşur; ve dört eşkenar üçgen bir araya getirildiğinde, her üç düzlem açıdan bir katı açı oluşur, ki bu düzlem açıların en geniş olanına en yakın olandır; ve bu dört açının birleşiminden, içine çizildiği çemberi eşit ve benzer parçalara bölen ilk katı biçim doğar. İkinci katı tür aynı üçgenlerden oluşur, sekiz eşkenar üçgen olarak birleşerek, dört düzlem açıdan bir katı açı oluşturur, ve altı böyle açıdan ikinci cisim tamamlanır. Üçüncü cisim ise yüz yirmi üçgen öğesinden oluşur, on iki katı açı biçimlendirerek, her biri beş düzlemsel eşkenar üçgenle kuşatılmış olarak, toplam yirmi eşkenar üçgen tabanla. İlk öğe — yani hipotenüsü kısa kenarının iki katı olan üçgen — bu biçimleri ürettikten sonra artık başka bir şey üretmedi; ama ikizkenar üçgen dördüncü öğesel biçimi üretti, dört böyle üçgenin dik açılarını bir merkezde birleştirmesiyle oluşan, ve tek bir eşkenar dörtgen biçimlendiren biçimi. Bunlardan altısı birleştiğinde sekiz katı açı oluşturur, her biri üç düzlem dik açının birleşiminden yapılmış; bu şekilde oluşan cismin biçimi bir küptür, altı düzlemsel dörtgen eşkenar tabanı olan. Ve bir de beşinci bir bileşim daha vardı, ki Tanrı bunu evrenin tasvirinde kullandı.

İşte bu dört öğeye kendi geometrik biçimlerini atayalım. Küp, dörtgen bir düzlem yüzeye dayandığı ve ikizkenar üçgenlerden oluştuğu için, hepsi arasında en kararlı olanıdır; bu yüzden toprağa, cisimler arasında en kararlı olana ve en az hareket edene, bu biçim uygundur. İkizkenar üçgenden inşa edilen dört yüzlü, en az sayıda yüzeye sahip olduğundan ve en keskin açılara sahip olduğundan, ateşe uygundur — çünkü ateş cisimler arasında en incesi, en keskini, en hareketlisi ve en delicisidir. Sekiz yüzlü havaya, yirmi yüzlü suya verilir, orta sertlikleri ve orta hareketlilikleri gereğince. Ve beşinci biçim, on iki beşgenden oluşan on iki yüzlü, Tanrı'nın evrenin bütününü tasvir etmek için, Zodyak'ın on iki bölümüne göre düzenlemek için kullandığı biçimdir.