Öğeler: Geometrinin İlk Tanımları

Öklid'in Öğeler'i, Batı düşüncesinin en uzun ömürlü yapıtlarından biridir ve geometriyi tanımlardan başlayıp kanıta yükselen bir düzen olarak kurar. Aşağıdaki pasaj, Birinci Kitabın açılışındaki temel tanımlardır: nokta, çizgi, düzlem ve nihayet çember. Rönesans Yeni-Platoncu geleneğinde bu yalın tanımlar, evrenin altında yatan kutsal geometrinin, yani görünen dünya ile ölümsüz biçimler alemi arasındaki köprünün ilk taşları sayılmıştır.

Türkçe çeviri · Çeviren Şira Nur Uysal

Nokta, hiçbir parçası olmayandır. Çizgi, genişliği olmayan bir uzunluktur; onun iki ucu ise birer noktadır. Doğru çizgi, bir noktadan diğerine uzanan en kısa çizgidir ve bu iki noktayı kendi uçları olarak alır. Yüzey, yalnızca uzunluğu ve genişliği olandır; sınırları çizgilerdir. Düzlem yüzey ise bir çizgiden başka bir çizgiye uzanan yüzeydir ve bu çizgileri kendi sınırları olarak alır.

Düzlem açı, bir yüzey üzerinde birbirine dokunan, ancak dokundukları yerde tek bir doğru çizgi oluşturmayan iki çizginin birbirine göre eğimidir. İki doğru çizgi bir açı oluşturduğunda, buna doğrusal açı denir. Bir doğru çizgi başka bir doğru çizginin üzerine dikildiğinde ve iki yanda oluşan açılar birbirine eşit olduğunda, bu açıların her biri dik açıdır. Üzerine dikildiği çizgiye göre bu biçimde duran çizgiye de dikme adı verilir.

Çember, çevre adı verilen tek bir çizgiyle kuşatılmış düzlemsel bir şekildir. Onun tam ortasında bir nokta bulunur; öyle ki bu noktadan çevreye çizilen bütün doğru çizgiler birbirine eşittir. İşte bu nokta, çemberin merkezi diye anılır.

Nokta, hiçbir parçası olmayandır.

Özgün metin (İngilizce)

A point is that which has no part. A line is length without breadth, whose extremities are indeed two points. A straight line is the shortest extension from one point to another, receiving each of them into its extremities. A surface is that which has only length and breadth: its boundaries are indeed lines. A plane surface is the extension from one line to another, receiving the lines into its extremities. A plane angle is the mutual contact of two lines, whose expansion is upon a surface and whose joining is not in a straight line. When two straight lines contain an angle, it is called a rectilinear angle. When a straight line stands upon another straight line and the two angles on both sides are equal, each of them will be a right angle. And the line standing upon the other is called the perpendicular. A circle is a plane figure contained by one line, which is called the circumference: in the middle of which is a point, from which all straight lines going out to the circumference are equal to one another. And this point indeed is called the center of the circle.

Bu metin neden önemli

Bu tanımlar sıradan görünse de, iki bin yıldır geometri öğretiminin başlangıç noktasıdır ve mantıksal kanıtın ne demek olduğunu gösteren ilk örnektir. Rönesans düşünürleri için çemberin merkezinden çevreye uzanan eşit çizgiler, kozmosun kusursuz düzeninin ve ilahi biçimlerin bir simgesiydi. Bu yüzden Öğeler yalnızca bir matematik kitabı değil, kutsal geometri anlayışının temel taşı olarak okunmuştur.

Bülten

Yeni metinlerden ilk sen haberdar ol

Tam çeviriler, PDF'ler ve yeni eklenen kaynaklar hazırlandıkça e-postana düşsün.

Künye

Kaynak eser: Elementa (Öğeler), Birinci Kitap, Tanımlar
Neşir: Euclides, Elementa (Elements), Latince, 1482
Konum: Sayfa 5 (Birinci Kitabın açılış tanımları)
Çeviren: Şira Nur Uysal
Dijital nüsha: Source Library

Bu Türkçe çeviri © Şira Nur Uysal, CC BY 4.0 ile paylaşılmıştır (serbestçe kullanın, kaynak gösterin). Kullanım & lisans →

← Kütüphaneye dön